Question

Dacă A={x|x=2 la puterea n+3 - 7, n € N} și B={y|y=16m+1,m € N}, aratati ca A intersectat cu B=mulțimea vida.

Answer 1

Rezolvare:

(...) ⇒ verificam daca poate fi 2ⁿ⁺³-7=16m+1, m si n numere naturale nenule.

2ⁿ⁺³-7=16m+1 ⇔ 2ⁿ⁺³=16m+8║:2³ ⇒ 2ⁿ=2m+1, membrul drept este impar pentru orice numar natural m, iar membrul stang este par, dar acesta poate fi impar daca n=0, dar problema ne spune ca numerele sunt naturale si nenule,  deci razulta ca A∩B=Ф.