Question

Daca ab+ac = 14, ab+bc=18, ac+bc=20 iar a,b,c sunt dimensiunile exprimate in cm ale unei cutii de chibrituri in forma de paralelipiped dreptunghic, aflati: a) dimensiunile cutiei, b)volumul cutiei, c)aria totala a cutiei

Answer 1

Notam cu A tot ⇒Aria totala
a) A tot = (ab+ac)+(ab+bc)+(ac+bc)=
       14+18+20=52 cm²

b)  ab+ac+ab+bc+ac+bc=
         14+18+20 =52
       2(ab+bc+ac)=52
          ab+bc+ac=
           52/2=26
       ab=26-(bc+ac)=26-20=6
       bc=26-(ab+ac)=26-14=12
         ac=26-(ab+bc)=26-18=8
Notam cu V cut⇒Volumul cutiei
        V cut =a*b*c=
         √ab*bc*ac=
         √6*12*8=
         √576=24 cm²

c)  ab=6  
     bc=12
     ac=8  
     ab/bc=6/12  a/c=1/2       
     bc/ac=12/8  
      b/a=3/2 
     2b=3a
     a=2 ; b=3 ; c=4
     a=2 cm ; b=3cm ; c=4cm
 

Answer 2

ab+ac=14  
ab+bc=18  
-------------
2ab+ac+bc=14+18
ac+bc=20
2ab+20=32
ab=12/2=6
ac=14-6=8
bc=20-8=12
ab*ac/bc=6*8/12
a²=4

a)
a=2 cm
b=3 cm
c=4 cm

b)
V=2*3*4=24 cm³

c) Atotala=14+18+20=52 cm²