Question

Daca ab + ba este pătrat perfect, iar a > b, aflati valorile lui ab, unde
ab și ba sunt numere naturale în baza zece.​

Answer 1

Răspuns:

ab=65, 74, 83, 92

Explicație pas cu pas:

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11·(a+b). Daca este patrat perfect, deoarece factorul 11 este prim, ⇒a+b=11, si atunci vom obtine 11², p.p.

Deci ab=65, 74, 83, 92, deoarece suma cifrelor lor este 11 si a>b.