Matematică, întrebare adresată de Mihai22233334, 8 ani în urmă

Daca ab+bc+ca = 0 si a, b, c sunt reale nenule, aflați cu cat este egal:
$\frac{b + c}{a} + \frac{a + c}{b} + \frac{a + b}{c}$

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de smartest01

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Spor

Anexe:

Mihai22233334: Am reușit să o fac și eu acum, prin alta metodă destul de ușoară de înțeles, dar îți mulțumesc și de soluția asta, am 3 rezolvări diferite acum pentru problemă cu a ta, daca vrei iti pot trimite pe celalalte 2,mersi :)

smartest01: Da, m-ar interesa, dar nu stiu cum imi poti trimite.

Mihai22233334: Prima am făcut +1 la fiecare raport si - 3 la final, dadea a+b+c/a + a+b+c/b + a+b+c/ c - 3, factor comun pe a+b+c <=> (a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c) - 3, a doua paranteza o aducem la factor comun abc, si o sa dea (a+b+c) (ab+bc+ac/abc) - 3, ab+bc +ca = 0 deci da (a+b+c) *0 - 3 = - 3

Mihai22233334: a doua metoda am desfăcut astfel b/a + c/a + a/b+c/b + a/c + b/ c, apoi le am luat pe alea cu numărător comun: a/b + a/c + b/a + b/c + c/a + c/ b, aduci la numitor comun: (ac+ab) / bc + (ab+bc) / ac + (ac+bc) / ab, din ab+bc+ac = 0, rezulta ca bc = -(ab+ac); ac = -(ab+bc); ab = -(bc + ac), înlocuim numărătorii ab, bc, ca in ecuatia dinainte si o sa avem (ab+ac) / -(ab+ac) + (ab+bc) / -(ab+bc) + (ac+bc) / -(ac+bc) = -1 -1 -1 = -3

smartest01: Multumesc.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Un tren pleacă de la București spre Pitești la ora 17:15 . Știind ca drumul durează doua ore și 5 minute , la ce ora ajunge trenul în Pitești?

Germana, 8 ani în urmă

1+1=? DAU COROANA PLS E URGENT...

Matematică, 8 ani în urmă

Afla fractiile cu 1/8 mai mici decât:3/8,7/8,5/8,4/8,6/8,7/8...

Matematică, 8 ani în urmă

Care sunt numere naturale de douo cifre ,in care cifra Z este cu 4 mai mică decât cifra U?