Question

daca ABC este un triunghi dreptunghic in A si sinusul unghiului ABC este 2 supra 3 atunci cosinusul unghiului ABC este egal cu......

Answer 1

sin ABC = 2/3=cateta opusa/ipotenuza=AC/BC
2/3=AC/BC 
BC=3/2 AC
cos ABC= cateta alaturata/ipotenuza= AB/BC
teorema Pitagora: BC^2=AB^2+AC^2
inlocuim BC : (3/2 AC)^2=AB^2+AC^2
                    AB^2=(3/2 AC)^2-AC^2=9/4 AC^2 - AC^2= (9AC^2 - 4AC^2) /4=
                    =5/4 AC^2
Deci AB=(radical din 5/4) * AC^2 = AC * (radical din 5/4)
cos ABC= AB/BC inlocuim AB si BC 
cos ABC= AC (radical din 5/4) : 3 AC/2 = AC (radical din 5/4) * 2/ 3AC=
= 2/3 (radical din 5/4)
(5/4 se afla in intregime sun radical de aia l-am pus in paranteze)