Question

Daca abc si bcd sunt doua triunghiuri echilaterale atunci abdc este romb

Answer 1

AE⊥ BC si DE ⊥ BC → A.E.D = coliniare → AD ⊥ BC (1). Deoarece ΔABC si ΔBCD = echilaterale → AB = AC = CD = BD (2).  CAB = DBA = 60° si ABD = ACD = 120° (2). Din (1) si (2) → ABDC = romb (diagonalele perpendiculare, toate laturile congruente si unghiurile diferite de 90°).