Question

Daca ABCA'B'C' o prisma triunghiulară regulată cu AB=8cm si AA'=6cm, iar punctul M este intersectia paralelei prin C' la A'C cu planul (ABC), atunci aria triunghiului ABM este egala cu?(va rog si desenul!)

Answer 1

in primul rand trebuie inteles desenul. 
M∈(AA'C'C)
M∈(ABC)
(AA'C'C)∩(ABC)=AM
punctele A, B, M, si C sunt coplanare.
C'M║A'C si A'C'║AM ⇒ CA'C'M este paralelogram, deci CM=A'C'=AB=BC=8 cm ⇒ tr, BCM este isoscel
aria (BCM)=BC^2 sin (∡BCM)/2=64√3/4=16√3 cm2
aria (ABC)=AB^2√3/4=16√3 cm2
aria (ABM)=aria (ABC)+aria (BCM)=32√3 cm2