Question

Dacă abcd + 819= dcba, 2000< abcd< 3000; a≠ b≠ c≠ d și b, c, d sunt numere impare, atunci succesorul succesului lui abcd = ?
sunt mai multe soluții?​

Answer 1

Răspuns:

=> abcd={2753; 2973}

abcd+1={2754; 2974}; succesorul lui abcd

abcd+1+1={2755; 2975}; succesorul succesorului lui abcd

Explicație pas cu pas:

abcd + 819= dcba, 2000< abcd< 3000; a≠ b≠ c≠ d și  b, c, d sunt numere impare

1000a+100b+10c+d+819=1000d+100c+10b+a

999a+90b+819=999d+90c

9(111a+10b+91)=9(111d+10c)  

111a+10b+91=111d+10c

91+10(b-c)=111(d-a)

=> b-c=2; d-a=1

d-a=1  și 2000<abcd<3000 => a=2=> d=3

b-c=2;  b,c,d impare; a≠b≠c≠d => (b;c)={(7,5); (9,7)}

=> abcd={2753; 2973}

abcd+1={2754; 2974}; succesorul lui abcd

abcd+1+1={2755; 2975}; succesorul succesorului lui abcd