Question

Daca ABCD dreptunghi cu AB = 4 cm si BC = 3 cm atunci sinusul unghiului CAB este egal cu ...?

Answer 1

Ca sa nu ma lungesc atat de mult o sa notez ca unghiul CAB=unghiul x. Cu alte cuvinte, sinus de CAB=sinus de x.
Acum, cand ai de calculat un sinus, cosinus, o tangenta sau o contangenta, inseamna ca ai de a face cu un triunghi dreptunghic.In cazul nostru, pentru a avea un triunghi dreptunghic care sa aiba inclus unghiul CAB trebuie sa trasam diagonala AC. Cu alte cuvinte o sa avem ΔABC.
Formula sinusului este cateta opusa supra cateta alaturata:
catetele=cele doua laturi ce formeaza unghiul drept
ipotenuza=latura care se opune unghiului drept
c1=cateta1
c2=cateta2
ip=ipotenuza
In acest caz unghiul drept este ABC, asa ca:
c1=AB
c2 =BC
ip=AC
Asa ca:
sinus de x=$\frac{BC}{AC}$
Avand in vedere ca stim cat e BC tot ce mai avem de aflat este diagonala.
Pentru a o afla trebuie sa aplicam teorema lui Pitagora:
ip²=c1²+c2²
AC²=AB²+BC²=4²+3²=16+9=25
AC²=25⇒AC=√25=5 cm
⇒sinus de x=$\frac{BC}{AC}= \frac{3}{5}=0,6$
Sper ca te-a ajutat!