Question

Dacă ABCD este romb şi M, N, P, S sunt mijloacele laturilor [AB], [AD], [DC] și respectiv [BC],

atunci

[DM]=[BN]=[BP]=[DS].



ma poate ajuta cineva?
sa reprezentați printr-un desen!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: Din figura, unind punctele B cu N si D cu M, observam ca se formeaza urmatoarele triunghiuri: BNA si DMA despre care stim urmatoarele: AB ≡ AD (ABCD romb), din M si N mijloacele segmentelor AB si AD avem : AM ≡ AN iar ∡ BAN ≡ ∡ DAM (unghi comun). Din cazul de congruenta L.U.L. cele doua triunghiuri sunt congruente ⇒ BN ≡ DM. La fel se demonstreaza congruenta si celorlalte doua segmente.