Question

Daca ABCD=patrat , AM=BN si AN=DM , demonstrati ca AN este parpendiculara (formeaza unghi drept=90°).

Answer 1

ok, vad ca nu esti pe faza sa-mi raspunzi, asa ca o sa ti-o rezolv, chiar daca nu e clar enuntul!:
Iei punctul M pe latura AB(de jos, a patratului) si punctul N pe latura BC(din dreapta)...iti explic asa pt ca nu pot sa-ti fac poza!...apoi consideri segmentele AM=BN si duci AN si DM, CARE TREBUIE SA DEMONSTRAM CA SUNT PERPENDICULARE
Observam ca triunghiurile AMD si ABN sunt egale, cf cazului LLL, deci unghiul ANB=unghiul AMD
Dar in triunghiul ABN observam ca suma unghiurilor ANB si NAB este 90 grade, pt ca B e unghi drept si suma totala in triunghi e 180 grade
Dar cum am stabilit ca <AMD=<ANB, rezulta ca <AMD+<NAB=90 grade, asta inseamna ca in triunghiul AOM, unde O e intersectia dreptelor AN cu DM, unghiul AOM=90, de aici rezulta ca dreptele AN si DM SUNT PERPENDICULARE