Question

Daca ABCDA'B'C'D' este un cub cu latura de 6 cm , calculati lungimile urmatoarelor segmente :
a) pr pe (ABC) a lui [A'B']
b)proiectia pe (A'B'C') a lui [AC]
c) pr pe (ABD) a lui [D'B]
d)pr pe (DBB') a lui [AB]
e) pr pe (DBB') a lui [AB' ]
f) proiectia pe (ACC' ) a lui BD

Answer 1

a) AB=6
b) A'C'=6√2
c) DD'⊥(ABCD) ⇒ DD'⊥(ABD) ⇒ proiectia lui BD' pe ABD este BD=6√2
d) AO⊥BD (diagonalele in patrat sunt perpendiculare congruente si se injumatatesc)
AO⊥BB' lesne de inteles ⇒ AO⊥(BDD'B') ⊥ AO⊥(DBB') ⇒ proiectia lui AB pe (DBB') este BO=BD/2=3√2
e) BD⊥AC, BD⊥CC' ⊥ BD⊥(ACC') ⇒ proiectia lui BD pe (ACC') este O

o dreapta este perpendiculara pe un plan daca este perpendiculara pe doua drepte concurente din plan