Daca [AD este bisectoarea unghiului CAB si (AC) congruent cu (CD) , demonstrati ca CD || AB
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
daca [AD bisectoare ∡CAB=> ∡A1≡∡A2
daca [AC]≡[CD]=>ΔCAD isoscel=> ∡A1≡∡D1
mai sus avem
∡A1≡∡A2
∡A1≡∡D1 din astea => ∡A2≡∡D1
dar ∡A=∡A1+∡A2 din tot => ∡A2≡∡D2
∡D=∡D1+∡D2
∡A=∡A1+∡A2
dar ∡A1≡∡A2 di n astea doua=> ∡A=2∡A1
∡D=∡D1+∡D2
dar ∡D1≡∡D2 si
∡D1≡∡A1 din tot => ∡D=2∡A1
∡D2≡∡A2
∡A1≡∡A2
daca ∡D=2∡A1 si ∡A=2∡A1=>∡D≡∡A
daca∡A2≡∡D2=> ΔABD isoscel=> [AB]≡[BD]
daca [AC]≡[CD]
[AB]≡[BD] din astea => ABCD patrat => AB║CD si AC║BD
∡A1≡∡A2
am notat cu ∡A1 unghiul CAD
∡A2 unghiul DAB
∡D1 unghiul CDA
∡D2 unghiul ADB
figura e asta... daca nu te ajuta sterge raspunsul
daca [AC]≡[CD]=>ΔCAD isoscel=> ∡A1≡∡D1
mai sus avem
∡A1≡∡A2
∡A1≡∡D1 din astea => ∡A2≡∡D1
dar ∡A=∡A1+∡A2 din tot => ∡A2≡∡D2
∡D=∡D1+∡D2
∡A=∡A1+∡A2
dar ∡A1≡∡A2 di n astea doua=> ∡A=2∡A1
∡D=∡D1+∡D2
dar ∡D1≡∡D2 si
∡D1≡∡A1 din tot => ∡D=2∡A1
∡D2≡∡A2
∡A1≡∡A2
daca ∡D=2∡A1 si ∡A=2∡A1=>∡D≡∡A
daca∡A2≡∡D2=> ΔABD isoscel=> [AB]≡[BD]
daca [AC]≡[CD]
[AB]≡[BD] din astea => ABCD patrat => AB║CD si AC║BD
∡A1≡∡A2
am notat cu ∡A1 unghiul CAD
∡A2 unghiul DAB
∡D1 unghiul CDA
∡D2 unghiul ADB
figura e asta... daca nu te ajuta sterge raspunsul
Anexe:
inteligentusmaximus:
multumesc si eu
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă