Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Daca [AD este bisectoarea unghiului CAB si (AC) congruent cu (CD) , demonstrati ca CD || AB

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lonely11
5
daca [AD bisectoare ∡CAB=> ∡A1≡∡A2
daca [AC]≡[CD]=>ΔCAD isoscel=> ∡A1≡∡D1

mai sus avem
∡A1≡∡A2
∡A1≡∡D1  din astea => ∡A2≡∡D1

dar ∡A=∡A1+∡A2                                    din tot => ∡A2≡∡D2
      ∡D=∡D1+∡D2

∡A=∡A1+∡A2
dar ∡A1≡∡A2 di n astea doua=> ∡A=2∡A1

∡D=∡D1+∡D2
dar ∡D1≡∡D2 si 
∡D1≡∡A1                        din  tot => ∡D=2∡A1
∡D2≡∡A2
∡A1≡∡A2
daca ∡D=2∡A1 si ∡A=2∡A1=>∡D≡∡A


daca∡A2≡∡D2=> ΔABD isoscel=> [AB]≡[BD]

daca [AC]≡[CD]   
         [AB]≡[BD]        din astea => ABCD patrat => AB║CD si AC║BD
         ∡A1≡∡A2

am notat cu ∡A1 unghiul CAD
                    ∡A2 unghiul DAB
                    ∡D1 unghiul CDA
                    ∡D2 unghiul ADB

figura e asta... daca nu te ajuta sterge raspunsul



Anexe:

inteligentusmaximus: multumesc si eu
Alte întrebări interesante