Question

Dacă adun sfertul lui a cu jumatatea lui b și cu treimea lui c , obțin 120 . Știind că jumatatea lui b este cu 24 mai mare decât sfertul lui a și de 4 ori mai mare decat treimea lui c , află cele trei numere si suma acestora .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a,b,c -3 numere

$\frac{a}{4}$+$\frac{b}{2}$+$\frac{c}{3}$=120 (Rel PR)

$\frac{b}{2}$=24+$\frac{a}{4}$ |inmultim relatia cu 4

2b=96+a

b=$\frac{96+a}{2}$(1)

$\frac{b}{2}$=4*$\frac{c}{3}$ |inmultim relatia cu 6 ->>

3b=8c ->>b=$\frac{8c}{3}$ (2)

(1) ->>>a=2b-96 (3)

(2)->>>>c=$\frac{3b}{8}$

Inlocuim  in Rel PR-Relatia principala ->>>>$\frac{2b-96}{4}$+$\frac{b}{2}$+$\frac{b}{8}$ =120 | inmultim totul cu 8 ->>>

4b-192+4b+b=960->>>9b=960+192 ->>9b=1152 ->>b=128

Daca b=128 ->>>a=2b-96=2*128-96 -->>a=160

Daca b=128->>>>c=$\frac{3*128}{8}$->>c=48

Verificare ->>>$\frac{160}{4}$+$\frac{128}{2}$+$\frac{48}{3}$

=40+64+16= 120 ->>>Verifica ->>>Rezultate finale sunt ->>>>>>>>a=160,b=128 si c=48

S=a+b+c=160+128+48=336