Question

Daca adun treimea unui numar cu jumatatea sa,obtin 100.Numarul este:

A)200: B)120: C)150: D)80:
V a rog foarte mult ajutor!
Rezolvarea o vreau in scris si rezutataul sa fie unul dintre variantele acelea

Answer 1

a=nr.
a:3=treimea unui nr.
a:2=jumătatea unui nr.

(a:3)+(a:2)=100
a/3+a/2=100
se amplifica prima fractie cu 2 iar a doua cu 3 = 2a+3a/6=100=5a/6=100 cea ce rezultă:
5a:6=100
5a=100×6
5a=600
a=600:5
a=120
Răspunsul este B)120

Verificare:
120:3 + 120:2 =100
40+60=100

Answer 2

Varianta B)120.

Demonstratie :

Notam numarul cu a si obtinem ecuatia:
1/3 X a + 1/2 X a = 100
a/3 + a/2 = 100

De aici amplificam fiecare fractie (adica a/3, a/2 SI 100!) cu 2, 3, respectiv 6, deoarece acesta este cel mai mic multiplu comun ( intrucat si 100 e o fractie cu numitorul 100). Facem asta pentru a scapa de numitori. Nu uita ca la amplificare se inmultesc si numitorul si numaratorul cu numarul cu are am amplificat fractia.
Obtinem :

2a/6 + 3a/6 = 600/6

Ne permitem sa scapam de numitori (fara sa impartim!); fractia devine :

2a + 3a = 600
5a = 600
a = 600 : 5
a = 120