Question

Daca am un trunchi de con si cunosc raza mica ,raza mare, inaltimea si generatoare cum pot afla volumul intregului con si generatoare conului.

Answer 1

cu notatiile consacrate

V=πh/3(R²+r²+Rr)
cum le cunostipe R si r, inlocuiesti direct

pt generatoarea conului (mare) din care provine trunchiul, te folosesti de sectiunea axiala, acel trapez isoscel
PRELUNGESTIlaturile neparalele pana la intalnirea acestora in V
APLICi Teorema lui THALES (pt ca baza mica|| baza mare)

2r/2R=Generatoare con mic/ generatoare con mare=
=inaltime con mic/inaltime con mare

r/R=Generatoare con mic/(generatoare con mic+generatoare truchi de con)=
=inaltime con mic/(inaltime con mic+inaltime trunchi de con)

sunt proportii cu o singura necunoscuta, cea scrisa cu bold


afli astfel necunoscutele si apoi generatoarea conului mare si inaltimea conului mare

volum con mare =πR²*inaltimea con mare