Matematică, întrebare adresată de biamileyme, 9 ani în urmă

Daca (an), n∈ N*, este sirul cu termenul general an= $\int\limits^n_1 { \frac{x-1}{x+1} } \, dx$ atuni valoare limitei l= $\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}$ este?

Pot aplica L'H la siruri? Adica sa rezolv integrala respectiva si dupa sa aplic L'H?

Rayzen: Poti aplica L'H la sir, doar daca notezi un f(x) = acea expresie.

Rayzen: Rezultatul va fi acelasi. Dar nu avem voie sa folosim L'H la siruri deoarece sirurile nu sunt continue. Graficul are spatii prin el, dar ajunge tot acolo.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti

.......................................

Anexe:

Rayzen: Nu avem voie sa aplicam L'Hopital la limite de siruri. Trebuie neaparat sa notam cu un f(x). Deoarece Sirurile nu sunt derivabile, deoarece nu sunt continue. n ia doar valori naturale, graficul are rupturi deci nu e continuu.

Rayzen: Puteam folosi si L'H daca notam f:R -> R, f(x) = ln((x+1)/2) / x, calculam limita, si limita era egala cu limita sirului.

matepentrutoti: Corect!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Informatică, 8 ani în urmă

1. Subliniaţi tipurile de date structurate a) real b) array c) boolean d) string...

Limba română, 8 ani în urmă

3. Precizează sensul cuvântului subliniat in enunţurile următoare (numeroteaza la fel) a) Vârful ascutit al creionului s-a rupt. 1. inalt Un tipit ascutit se aude din pădure. 2. tios Lama ascutita a cuţitului este periculoasă. 3. care strapunge b) Futa a fost prinsa si prefăcută în sămânţă. Fetita avea o fundità prinsa in păr. Fiind prinsă cu minciuna şi-a recunoscut vina. 1. descoperită 2.

Matematică, 8 ani în urmă

compune o problema dupa exercițiul 5+5×7+10=.

Geografie, 9 ani în urmă