Question

daca ar cumpara 5 trandafiri lui Matei i-ar ramane 14 lei iar daca ar cumpara 9 trandafiri i-ar mai trebui 30 lei. cati lei are Matei?

Answer 1

banii lui Matei    |-------------------| 

                                            14 
cumpara 5 flori  |------------|------|  
                                            14       30 
cumpara 9 flori  |-------------|------|---------|

rezulta ca 9-5 = 4 flori costa 14 + 30 = 44 

o floare costa 44 : 4 = 11 lei 

Matei are 11 x 5 + 14 = 55 + 14 = 69 lei 
sau 9 x 11 - 30 = 99 - 30 = 69 lei 


                                   

Answer 2

Reprezint pretul trandafirului printr-un segment 

l----l → pretul trandafirului 

l----l----l----l----l----l +14 lei → suma initiala ( 5 trandafiri +14 lei rest) 
l----l----l----l----l----l----l----l----l----l → costul celor 9 trandafiri 
                            [___________]→ diferenta dintre costul a 9 si a celor 5 trandafiri                 14 lei + 30 lei 

14 lei + 30 lei = 44 lei → reprezinta suma celor 4 parti egale ( diferenta de 4 trandafiri ) 

44 : 4 = 11 lei → costa un trandafir 

5 × 11 lei + 14 lei = 55 lei + 14 lei = 69 lei → suma initiala 

Raspuns: Matei are 69 de lei 

Rezolvare algebrica 

t = trandafiri 

5 × t + 14 = 9 × t - 30
9 × t - 30 = 5 × t + 14  
9 × t - 5 × t = 14 + 30 
4 × t = 44 
t = 44 : 4 
t = 11 lei → costa un trandafir 

5 × 11 lei + 14 lei = 55 lei + 14 lei =  69 lei