Question

Daca ar sta cate un elev in banca, ar ramane 13 elevi in picioare.Pentru a ocupa toate bancile cu cate 2 elevi, ar mai fi nevoie de 2 elevi.Cate banci si cati elevi sunt?

Answer 1

Fie a- numarul elevilor si b-numarul bancilor.
Daca raman 13 elevi in picioare si stau cate unu in banca , rezulta ca sunt cu 13 mai multi elevi decat banci.
Deci  a = b + 13 .
Daca stau cate 2 in banca si ar mai trebui 2 elevi pentru a ocupa toate bancile => a + 2 = 2b.
                  a = 2b - 2= 2(b - 1) si a=b+13, atunci
b+13= 2( b  -  1 )
b+13=  2b - 2    |+2
b+15=  2b.        |-b
15= b
Deci sunt 15 banci.Stim ca numarul elevilor este cu 13 mai mare, deci
a = 13 + 15
a = 28.
In concluzie, sunt 28 elevi si 15 banci.