Question

Daca asez cate 3 oua in cate un cosulet,ramane un ou neasezat,iar daca asez cate 5 oua,atunci raman 2 cosulete goale iar unul numai cu 2 oua.Cate cosuri si cate oua sunt?

Answer 1

Notam cu a numarul cosurilor.
Daca punem cate 3 oua intr-un cos si ramane un ou neasezat, putem scrie numarul de oua ca fiind 3xa+1.
Daca punem cate 5 oua intr-un cos, ne raman 2 cosuri goale plus unul in care nu am decat 2 oua, si putem scrie numarul de oua ca fiind 5x(a-3)+2
Numarul de oua este egal in ambele situatii, deci 3xa+1=5x(a-3)+2, adica
3xa+1=5xa-15+2
Trecem termenii cunoscuti intr-o parte a egalitatii si termenii care contin necunoscuta in cealalta parte a egalitatii:
5xa-3xa=1+15-2 adica 2xa=14 deci a=7 (numarul de cosuri)
Numarul de oua este 3xa+1=3x7+1=22