Question

Dacă așezăm câte 2 elevi într-o bancă , rămân 2 elevi în picioare. Dacă așezăm câte 3 elevi intr-o banca rămâne o bancă doar cu un elev și 2 bănci libere. Câte bănci? Cati elevi?

Answer 1

cate 2 elevi in banca ........... raman 2 elevi in picioare

cate 3 elevi in banca ........  raman 2 banci libere si o banca cu un elev

__________________________________________________

Cele 2 banci libere din a doua distribuire au fost ocupate cu cate 2 elevi in prima distribuire, iar banca cu un elev a fost ocupata tot de catre 2 elevi

2 ×  2 + 1 elev + 2 elevi in picioare = 7 elevi

Cei 7 elevi au fost repartizati cate unu in banca langa cei 2 elevi, rezultand 7 banci cu cate 3 elevi

7 banci + 2 banci libere + banca cu un elev = 10 banci

10 × 2 + 2 = 22 elevi

______________________

Notez cu ,, b" = numarul bancilor din clasa

2 × b + 2 = 3 × ( b - 2 - 1  )  + 1 → elevi

3 × b - 9 + 1 = 2 × b + 2

3 × b - 2 × b = 2 + 8

b = 10 ( banci )

3 × ( 10 - 3 ) + 1 = 3 × 7 + 1 = 22 elevi