Question

Daca asezam cate 2 elevi intr.o banca , raman 3 elevi in picoare , iar daca asezam 3 elevi intr.o banca raman 3 banci goale. Cati elevi si cate banci sunt in scoala?

Answer 1

 

Notez: x₂= nr. băncilor cu 2 elevi              x₂= x₃
            x₃= nr. băncilor cu 3 elevi

            b=1 bancă

            e= 1 elev

1b= 2 e , 3 e≠ bancă    
1b= 3 e , 3 b= 0 e
______________________
 e= ? , b= ?                            
 

 Observaţie!    
Nr. de bănci  e necunoscut, dar sigur sunt 3 bănci în finalul lor deoarece 
3 bănci rămân goale dacă se aşază câte 3 elevi în bancă.                

1. Se reprezintă  1 bancă.

1b I_____I


2. Se reprezintă nr. băncilor 
        2           2                  2          2            2          
x₂ I_____I I_____I .......I_____I I_____I I_____I  + 3 e

                 
      2+ 1      2+ 1                
x₃ I_____I I_____I .....  I_____I I_____I I_____I 

3. Nr.elevilor care se duc în bănci pentru a fi câte 3.
                             2+ 2+ 2+ 3=  9( elevi)


4. Nr. elevilor care se duc într-o bancă pentru a fi 3

                                        3- 2= 1( elev)

5. Nr.băncilor în care se duce câte 1 elev  pentru a fi 3 elevi într-o bancă.

                                          9: 1=  9( bănci)

6. Nr. elevilor din 9 bănci.
                                         9 ·7= 27 ( elevi)

7. Nr. băncilor
                                       9+ 3= 12 bănci)

probă: 12·2+ 3= (12- 3)·3           12= 9+ 3

               24+ 3= 9·3                     12= 12

                    27=27