Question

Daca așezăm elevii unei clase care 2 in banca ramane un elev în picioare,iar daca ii așezăm cate 3 in banca rămân 5 bănci libere și o bancă cu 2 elevi.
Cate bănci și câți elevi sunt în clasa?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = numarul elevilor

b = numarul bancilor

n = 2b + 1

n = 3(b - 6) + 2

2b + 1 = 3(b - 6) + 2

2b + 1 = 3b - 18 + 2

2b + 1 = 3b - 16

3b - 2b = 1 + 16

b = 17

n = 2*17 + 1 = 34 + 1 = 35

Answer 2

Notăm:

e - numărul elevilor;

b - numărul băncilor.

Avem două cazuri:

I) Elevul fără loc este trimis la altă clasă, iar cei e - 1 elevi rămași

vor sta câte 2 în bancă. Avem relația:

e - 1 = 2b ⇒ e = 2b +1       (1)

II) Pentru a sta câte 3 în bancă, vom mai aduce un elev și vom

elimina 5 bănci. Acum vom scrie:

e + 1 = 3(b-5) ⇒ e +1 = 3b -15 |-1 ⇒ e = 3b - 16     (2)

(1), (2) ⇒ 3b -16 = 2b +1⇒ 3b - 2b = 1 + 16 ⇒ b = 17       (3)

(1), (3) ⇒ e = 2 · 17 + 1 ⇒ e = 35

Deci, în clasă sunt 35 de elevi și 17 bănci.