Question

Daca avem: Un dreptunghi ABCD care are diagonala BD=20 cm.,iar unghiul format de diagonala cu lungimea AD este de 30 grade.Calculati: a)Perimetrul dreptunghiului ABCD.
                                                                b)Aria dreptunghiului ABCD.
                                                                c)Aria triunghiului ABC.

P.S:Am nevoie de raspuns repede,este urgent,plsss.

Answer 1

DinΔ ADB cu ADB=30*⇒DBA=60*
cateta opusa unghiulkui de 30*=1/2 din ipotenuza

AB=DB/2=20/2=10
sin DBA=sin60*=√3/2
√3/2=AD/DB⇒
AD=10√3
a)
P=2.10+2.10√3=20(1+√3) cm
b)A=10√3.10=100√3
c)A(ABC)=DC.CB/2=10√3.10/2=50√3

Answer 2

In Triungiul ABD. Unghiul A are 90 grade, iar D are 30 de grade. Lungimea laturii ce se opune unghiului de 30 de grade, intr-un triunghi dreptunghic, este egala cu jumatate din ipotenuza. AB este egal, deci, cu BD/2= 10 cm.
Folosim Teorema lui pitagora in acest triunghi, si aflam pe AD.
BD^2 = AD^2 + AB^2 => 400=AD^2+100
AD=10√3
Perimetrul va fi egal cu 2*AD+2*AB
Aria va fi egala cu AD*AB
Aria triunghiului ABC e egala cu jumatate din produsul catetelor, adica AB*AC/2
AC , fiind egal cu AD.