Question

Daca c.m.m.d.c. al nr a si b este 15 iar a+b=180 determinati solutiile pentru a si b ​

Answer 1

Răspuns:

$(a;b)=(15;165);(75;105);(105;75);(165;15)$

Explicație pas cu pas:

$a+b=180$

$(a;b)=15$

⇒$a=15k$

⇒$b=15p$

$unde (k;p)=1$ $-numere$ $prime$ $intre$ $ele$

$a+b=180$⇒$15k+15p=180$

⇒$15(k+p)=180|:15$⇒$k+p=12$

⇒$(k;p)=(1;11);(5;7)$

$(k;p)\neq (2;10);(3;9);(4;8)(6;6) deoarece$ $(k;p)=1$

⇒$(a;b)=(15;165);(75;105);(105;75);(165;15)$