Question

Daca cel mai mare divizor comun al numerelor a si b este 6, iar suma numerelor a si b este 48,aflati cele doua numere.

Answer 1

(a,b) = 6 ⇒ a = 6x,  b = 6y,  (x,  y) = 1    (1)
a+b = 48  ⇒ 6x + 6y = 48 | impartim la 6 ⇒ x + y = 8    (2)

Din relațiile (1) si  (2)⇒
1) x = 1,  y = 7    ⇒  a = 6×1 = 6,    b = 6×7 = 42
2) x= 3,  y = 5     ⇒  a = 6×3 = 18,  b = 6×5 = 30
3I) x = 5,  y = 3   ⇒  a = 6×5 = 30,   b = 6×3 = 18
4) x = 7,  y = 1   ⇒   a = 6×7 = 42,  b = 6×1 = 6