Question

Dacă ciocolata în formă de dreptunghi are lungimea și
lățimea direct proportionale cu numerele 3 şi 2, iar
perimetrul este de 40 cm, calculează aria şi lungimea unei
diagonale a acesteia.

Dau coroană ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

L+l+L+l=40

{L , l } d.p. {3 , 2}

$\frac{lg}{3} = \frac{l}{2}$

lg= L (nu puteam scrie altfel)

prin metoda cu K:

$\frac{lg}{3} = \frac{k}{1}$

de aici rezulta lg = 3k

$\frac{l}{2} = \frac{k}{1}$

de aici rezulta l= 2k

pe urma, înlocuim din formula:

3k +2k+3k+2k= 40

10k=40 de aici rezulta ca k= 40:10

k= 4

si de aici înmulțim:

lg=3k x 4= 12cm lg

l = 2k x 4= 8 cm l

stai ca mai am...

de aici calculezi aria prin formula:

L x l= 12 x 8= 96 cm pătrați, (nu pot scrie)

iar o diagonala o calculezi într-unul dintre triunghiuri, unghiul drept fiind cel dintre lungimea si lățimea dreptunghiului, prin teorema lui Pitagora

diag. la patrat= L la patrat + l la pătrat

diag. la pătrat= 144+64

diag. la pătrat= √ 208= 4√13 cm

sper ca te-am ajutat

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

L/3 = l/2 = > k

L = 3k

l = 2k

P = (L + l) x 2

(L + l) x 2 = 40

(3k + 2k) x 2 = 40

5k = 40 : 2

5k =  20

k = 20 : 5

k = 4

L = 3 x 4 = 12 cm ( lungimea ciocolatei )

l = 2 x 4 = 8 cm ( latimea ciocolatei )

S (aria) = Lx l = 12 x 8 = 96 cm²

Diagonala o aflam cu ajutorul Teoremei lui Pitagora

d² = L² + l²

d² = 12² + 8²

d² = 144 + 64 = 208

d = √208

d = 4√13 cm