Question

Daca copii se asează cate doi pe o banca rămân 8 copii in picioare daca se asează cate 3 copii pe o banca rămân 3 banci neocupate.Câți copii si cate banci erau?

Answer 1

Notez: x₂= nr. băncilor cu 2 elevi              x₂= x₃
            x₃= nr. băncilor cu 3 elevi
            b=1 bancă
            e= 1 elev

1b= 2 e , 8 e≠ bancă    
1b= 3 e , 3 b= 0 e
2·(x₃+ 3)+ 8= 3·x₃  
 _______________________
 e= ? 
b= ?                            
 

 Observaţie!    
Nr. de bănci  e necunoscut, dar sigur sunt 3 bănci în finalul lor deoarece 
3 bănci rămân goale dacă se aşează câte 3 elevi în bancă.                

1. Se reprezintă  1 bancă.

1b I_____I


2. Se reprezintă nr. băncilor 
        2           2                     2       2            2           
x₂ I_____I I_____I .....  I_____I I_____I I_____I + 8
                 
      2+ 1      2+ 1                
x₃ I_____I I_____I .....  I_____I I_____I I_____I 


3. Nr.elevilor care se duc în bănci pentru a fi câte 3.
                          8+ 2+ 2+ 2= 14 ( elevi)


4. Nr.băncilor în care se duce câte 1 elev  pentru a fi 3 elevi într-o bancă.
                                  14: 1= 14( bănci)


5. Nr. elevilor din 14 bănci.
                                         3 ·14= 42 ( elevi)

6. Nr. băncilor
                                       14 + 3= 17( bănci)