Matematică, întrebare adresată de munteanclaudia, 9 ani în urmă

Dacă dintr-un paralelogram o diagonală este bisectoare unui unghi atunci paralelogramul este romb
Demonstrati

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Alesandra1
9
Compari triunghiurile .
Gasesti congruente pentru a dovedi ca triunghiurile sunt congruente apoi construesti si cealalta diagoanala si compari doua triunghiuri alaturate ( unul langa celalata ) cu tot cu congruente din care trebuie sa rezulte ca doua laturi alaturate ( una dupa alta ) sunt congruente si din asta rezulta ca este romb . 

Daca paralelogramul se numeste ABCD [ exemplu ] 
din faptul ca este paralelogram rezulta ca BC congruent cu DA :D 
din faptul ca este paralelogram rezulta ca unghiurile alaturate sunt suplementare ( impreuna au 180 ) si unghiurile opuse sunt congruente.
din faptul ca este paralelogram rezulta ca diagonalele se injumatatesc :D


Alesandra1: * am uitat sa mentionez ca laturile sunt opuse si paralele !
Alte întrebări interesante