Question

Daca dreptele a si b sunt paralele, iar dreptele a si c sunt concurente, ce puteti spune despre dreptele b si c?

Answer 1

Răspuns:

Vor fi concurente, presupunând că toate cele trei drepte sunt in acelasi plan.

Explicație pas cu pas:

Doua drepte coplanare pot fi identice, concurente sau paralele.

Plecând de la premisa că cele trei drepte a,b si c sunt coplanare si nu sunt identice.

Piresupunem ca b si c sunt paralele. Daca punctul de intersecție dintre a si c il numim o, atunci o este exterior lui b (b e paralel cu a ,nu identic) dar aparține lui c. Cum într-un plan, printr-un punct exterior unei drepte se.poate duce o singură paralela cu dreapta, iar punctul o trece deja dreapta a paralela cu b, acest lucru contrazice presupunerea că b si c ar putea fi paralele.

Deci daca nu sunt paralele, atunci trebuie sa fie concurente.