Question

Daca elevii clasei a-V-a se aseaza cate 2 in banca ,un elev nu va avea loc . Daca se aseaza cate 4 o banca va avea doar un singur elev , iar 5 banci vor fi goale . Cate banci si cati elevi sunt in clasa?​

Answer 1

Răspuns:   12 banci si 25 elevi

Explicație pas cu pas:

Notez numarul bancilor cu ,,b"

Datele problemei:

2 × b + 1 → cate 2 elevi in banca, ramane un elev in picioare

4 × ( b - 1 - 5 ) + 1 → cate 4 elevi in banca, ramane o banca cu un elev si 5 banci libere   ( am scazut din totalul de banci, banca cu un elev, dar si pe cele 5 banci ramase libere; diferenta bancilor am inmultit-o cu 4 elevi si am adaugat la produs si elevul singur in banca

____________________________________________________

4 × ( b - 6 ) + 1 = 2 × b + 1 → elevi

4 × b - 24 + 1 = 2 × b + 1

4 × b - 2 × b = 1 + 23

2 × b = 24

b = 24 : 2          ⇒   b = 12 ( banci )

12 × 2 + 1 = 25 elevi

sau:

4 × ( 12 - 1 - 5 ) + 1 = 4 × 6 + 1 = 25 elevi