Question

Daca elevii clasei a VIII-a B s ar aseza cate unul in fiecare banca, ar ramane 13 elevi in picioare. Pentru a fi cate doi elevi in fiecare banca, ar mai fi nevoie de inca doi elevi.
a) Arata ca, daca se scoate o banca din clasa si elevii se asaza cate doi in fiecare banca, toate bancile vor fi complet ocupate.
b) Cati elevi sunt in clasa a VII-a B?

Answer 1

Răspuns:

Raspunsul este 28

Explicație pas cu pas:

Notez numărul băncilor din clasă cu ,,b”

Datele problemei transpuse în relații matematice:

1 × b + 13 ⇒ elevi → câte un elev în bancă, rămân 13 elevi în picioare

2 × b - 2 ⇒ elevi → câte 2 elevi în bancă, ar mai fi nevoie de încă 2 elevi

_______________________________________________________

a) 2 × b - 2 = 2 × ( b - 1 ) √

2 × ( b - 1 ) ⇒ elevi → dacă se scoate o bancă din clasă, restul băncilor s-ar completa cu câte 2 elevi ( am scăzut din numărul total de bănci o bancă, iar restul de bănci l-am înmulțit cu 2)

Așadar:

2 × ( b - 1 ) = 1 × b + 13 ⇒ elevi sunt în clasa a VIII-a B

2 × b - 2 = b + 13

2 × b - b = 13 + 2

b = 15 bănci sunt în clasă

2 × ( 15 - 1 ) = 2 × 14 = 28 elevi, după ce s-a scos o bancă din clasă

b) Câți elevi sunt în clasa a VIII-a B?

15 × 1 + 13 = 28 elevi sunt în clasa a VIII-a B

Verific:

2 × ( 15 - 1 ) = 2 × 14 = 28 elevi

2 × 15 - 2 = 30 - 2 = 28 elevi