Question

Dacă elevii clasei a VIII-a B s-ar așeza câte unul in fiecare bancă, ar rămâne 13 elevi în picioare. Pentru a fi
câte doi elevi in fiecare bancă, ar mai fi nevoie de incă doi elevi.
a) Arată că, dacă se scoate o bancă din clasă şi elevii se aşază câte doi în fiecare bancă, toate băncile vor
fi complet ocupate
b) Cáti elevi sunt in clasa a VIII-a B?
va rog am nevoie de un raspuns​

Answer 1

Răspuns: 28 elevi

Explicație pas cu pas:

Notez numărul băncilor din clasă cu ,,b”

Datele problemei transpuse în relații matematice:

1 × b + 13 ⇒ elevi → câte un elev în bancă, rămân 13 elevi în picioare

2 × b - 2 ⇒ elevi → câte 2 elevi în bancă, ar mai fi nevoie de încă 2 elevi

_______________________________________________________

a) 2 × b - 2 = 2 × ( b - 1 ) √

2 × ( b - 1 ) ⇒ elevi → dacă se scoate o bancă din clasă, restul băncilor s-ar completa cu câte 2 elevi ( am scăzut din numărul total de bănci o bancă, iar restul de bănci l-am înmulțit cu 2)

Așadar:

2 × ( b - 1 ) = 1 × b + 13 ⇒ elevi sunt în clasa a VIII-a B

2 × b - 2 = b + 13

2 × b - b = 13 + 2

b = 15  bănci sunt în clasă

2 × ( 15 - 1 ) = 2 × 14 = 28 elevi, după ce s-a scos o bancă din clasă

b) Câți elevi sunt în clasa a VIII-a B?​

15 × 1 + 13 = 28 elevi sunt în clasa a VIII-a B

Verific:

2 × ( 15 - 1 ) = 2 × 14 = 28 elevi

2 × 15 - 2 = 30 - 2 = 28 elevi