Daca elevii dintr-o sala de clasa se asaza cate 3 intr-o banca, raman 6 banci libere si o banca in care stau 2 elevi. Daca se asaza cate 2 elevi intr-o banca, atunci ramane o banca libera. Cate banci si cati elevi sunt in sala de clasa?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
32 de elevi și 17 bănci
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x numărul de elevi din clasă și cu b numărul de bănci
x = 3 · ( b - 7 ) + 2 = 3b - 21 + 2 = 3b - 19
x = 2 · ( b - 1 ) = 2b - 2
3b - 19 = 2b - 2⇒ 3b - 2b = -2 + 19 = 17
x = 2 · (17 -1) = 2 · 16 = 32
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notez numărul băncilor cu ,,b”
Transpun datele problemei în relații matematice:
3 × ( b - 6 - 1 ) + 2 ⇒ elevi → câte 3 elevi în bancă rămân 6 bănci libere, iar într-o bancă stau 2 elevi ( am scăzut din numărul băncilor cele 6 bănci libere, dar și banca cu cei 2 elevi; diferența am înmulțit-o cu 3, iar la produsul obținut am adăugat 2)
2 × ( b - 1) ⇒ elevi → câte 2 elevi în bancă, rămâne o bancă liberă
_______________________________________________________
3 × ( b - 6 - 1 ) + 2 = 2 × ( b - 1 ) ⇒ elevi
3 × ( b - 7 ) + 2 = 2 × ( b - 1 )
3 × b - 3×7 + 2 = 2 × b - 2×1
3 × b - 21 + 2 = 2 × b - 2
3 × b - 19 = 2 × b - 2
3 × b - 2 × b = 19 - 2
b = 17 ( bănci )
2 × ( 17 - 1 ) = 2 × 16 = 32 elevi
sau:
3 × ( 17 - 6 - 1 ) + 2 = 3 × 10 + 2 = 32 elevi