Question

Dacă elevii dintr-o sală de clasă se așează 3 într-o bancă atunci 1 elev rămâne in picioare. Dacă se așează cate 4 într-o bancă atunci rămân 2 bănci libere și o bancă ocupata de un elev . Câte bănci și câți elevi sunt in sala de clasa?? Trebuie rezolvată prin sistem de ecuații!!!

Answer 1

Răspuns:

• 12 numarul băncilor
• 37 numarul elevilor

Explicație pas cu pas:

Notam cu:

b - numarul băncilor

e - numarul elevilor

1️⃣ e - 1 = 3 × b ⇒ e = 3b + 1

2️⃣ e = 4 × (b - 2 - 1) + 1 ⇒ e = 4(b -3) + 1

3b + 1 = 4b - 12 + 1

3b = 4b - 12 + 1 - 1

3b = 4b - 12

3b + 12 = 4b

12 = 4b - 3b

b = 12 numarul băncilor

e = 3 · 12 + 1

e = 36 + 1

e = 37 numarul elevilor

#copaceibrainly

Answer 2

Notăm:

e - numărul elevilor;

b - numărul băncilor.

Avem două cazuri:

$\it e-1=3b \Rightarrow e=3b+1\ \ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ e-1=4(b-3) \Rightarrow e=4b-11\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4b-11=3b+1 \Rightarrow 4b-3b=1+11 \Rightarrow b=12\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1), (3) \Rightarrow e=3\cdot12+1 \Rightarrow e=37$

În clasă sunt 37 de elevi și 12 bănci .