Question

Daca elevii unei clase ar fi asezati cate 2 in banca, ar ramane 3 banci libere, iar un elev ar sta singur in banca, iar daca ar fi asezati cate 3 in banca, ar ramane 9 banci libere, iar intr-o banca ar sta numai 2 elevi. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?

Answer 1

Răspuns:  21 banci si 35 de elevi

Explicație pas cu pas:

Datele problemei

Notez cu ,,b" = numarul de banci

2 × ( b - 3 - 1 ) + 1 → am scazut din numarul bancilor cele 3 banci ramase libere, dar si banca cu un singur elev, diferenta am inmultit-o cu 2( cate 2 elevi in banca),  la care am adaugat si elevul singur in banca

3 × ( b - 9 - 1 ) + 2 → cate 3 elevi in banca, raman 9 banci libere, iar intr-o banca ar sta 2 elevi

___________________________________________________

3 × ( b - 9 - 1 ) + 2 = 2 × ( b - 3 - 1 ) + 1 ⇔ elevi

3 × ( b - 10 ) + 2 = 2 x ( b - 4 ) + 1

3 × b - 30 + 2 = 2 × b - 8 + 1

3 × b - 2 × b = - 7 + 28

b = 21 banci sunt in clasa

____________________

2 × ( 21 - 3 - 1 ) + 1 = 2 × 17 + 1 = 35 elevi

sau:

3 × ( 21 - 9 - 1 ) + 2 = 3 × 11 + 2 = 35 elevi