Question

Dacă elevii unei clase ar fi așezați câte doi în bancă, ar mai fi necesare 3 bănci, iar dacă ar fi așezați
câte 3 în bancă, ar rămâne 2 bănci libere. Câți elevi și câte bănci sunt în clasă? Rog rezolvare prin metoda figurativa.​

Answer 1

Răspuns:

cate 2 elevi in banca ...........  raman 6 elevi in picioare ( 3 × 2 = 6 )

cate 3 elevi in banca ...........  raman 2 banci libere

________________________________________

Cele 2 banci din a doua distribuire au fost ocupate de cate 2 elevi in prima distribuire

2 banci × 2 elevi = 4 elevi

4 elevi + 6 elevi ramasi fara banca ( in prima distribuire) = 10 elevi

Cei 10 elevi au fost distribuiti cate unu in banca cu cate 2 elevi, rezultand 10 banci cu cate 3 elevi

3 - 2 = 1 elevi → diferenta dintre a doua si prima distribuire

10 : 1 = 10 banci cu cate 3 elevi

10 banci + 2 banci libere = 12 banci sunt in clasa

12 banci × 2 elevi + 6 elevi = 30 elevi sunt in clasa

Verific:

(12 - 2) × 3 elevi  = 10 banci × 3 elevi = 30 elevi

___________________________________

sau

Notez cu b = banci

2 × b + ( 3 x 2 ) = 3 × ( b - 2 )

3 × b - 6 = 2 × b + 6

3 × b - 2 × b = 6 + 6

b = 12 ( banci )

12 × 2 + 6 = 24 + 6 = 30 ( elevi )