Question

Daca elevii unei clase s-ar aseza cate doi in banca ar ramane doua banci libere. Daca s-ar aseza cate trei elevi in banca ar ramane 6 banci libere iar intr-o banca ar sta un elev. Cate banci si cati elevi sunt in clasa? Pls URGENT VA ROG! 45 PUNCTE!

Answer 1

Fie e , numarul elevilor si b, numarul bancilor


e=2(b-2)
primul caz pt ca elevii se aseaza cate 2 in banca dar nu intoate bancile ci doar in b-2 banci

 al doilea caz
 e=3(b-6-1) +1 

pt ca 6 banci sunt libere si in una se aseaza un sg elev. Deci numarul de banci incare se aseaza cate 3 elevi este b-6-1
 la acesti elevi cate 3 in numarul respectiv de banci  am mai adaugat un elev
 deci avem sistemul de 2 ec. cu 2 nec,

e=2(b-2)
e=3(b-7)+1

folosim metoda  substitutiei, inlocuil e din a doya ecuatie in prima

3(b-7)+1=2(b-2)

3b-21+1=2b-4
3b-2b=20-4

b=16

e =2(b-2)=2(16-2)=2*14=28
 verificare
3(16-7) +1= 3*9+1=27=1=28

problema e bine rezolvata
  16 banci; 28 elevi