Dacă elevii unei clase se așază câte 3 în fiecare bancă rămân 7 elevi în picioare, iar dacă se așază câte 5 rămân 2 bănci libere și o bancă ocupată de 4 elevi. Calculați: a) Numărul de elevi din clasă; b) Numărul minim de elevi care mai trebuie aduși în clasă pentru ca toți elevii să poată fi așezați în mod egal în toate băncile.
dau coroanaaaaa
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 9 banci; 34 elevi; b) 2 elevi
Explicație pas cu pas:
a) notăm cu B numărul băncilor și cu E numărul elevilor
• dacă elevii dintr-o sală de clasă se aşează câte 3 intr-o bancă, atunci 7 elevi rămân in picioare:
E = 3B + 7
• dacă se aşază câte 5 elevi într-o bancă, atunci rămân două bănci libere și o bancă este ocupată de 4 elevi:
E = 5(B - 3) + 4
=>
3B + 7 = 5(B - 3) + 4
3B + 7 = 5B - 15 + 4
3B + 7 = 5B - 11
2B = 18 => B = 9
=> 9 bănci
E = 3×9 + 7 = 27 + 7 = 34
=> 34 elevi
b) în total sunt 34 elevi și 9 bănci
• dacă elevii se aşează câte 3 într-o bancă, atunci 7 elevi rămân în picioare
• așezându-se și aceștia în bănci, mai rămân 2 locuri libere:
9 - 7 = 2
=> numărul minim de elevi care mai trebuie aduși în clasă pentru ca toți elevii să poată fi așezați în mod egal în toate băncile: 2 elevi
Răspuns:
b = numarul bancilor
e = numarul elevilor
e = 2b + 4
e = 3(b4) +1
2b + 4 = 3(b - 4) + 1
2b + 4 = 3b - 12 + 1
2b + 4 = 3b - 11
3b2b = 11 + 4
b = 15 banci
e = 2 x 15 + 4 = 34 elevi