Question

Dacă elevii unei clase se așază câte unul în fiecare bancă, rămân 6 elevi în picioare, iar dacă se așează câte doi în fiecare bancă, rămân patru bănci goale și una cu un singur elev. Atunci când elevii se așază câte trei în fiecare bancă, numărul băncilor goale este:
a)8
b)7
c)6
d)9​

Answer 1

Trebuie mai întâi să aflăm numărul de elevi și numărul de banci.

Notam numărul de elevi cu e si numărul de banci cu b.

Dacă elevii se așează cate unul in fiecare banca, raman 6 elevi in picioare, adica:

e = b + 6

Dacă elevii se așează cate 2 in fiecare banca, raman 4 banci goale si una cu un singur elev, adica:

e = 2(b-5) + 1,

deoarece s-au ocupat complet doar b-5 banci

Egalam cele două relatii:

b + 6 = 2(b-5) + 1

b + 6 = 2b - 10 + 1

b + 6 = 2b - 9

6 + 9 = 2b - b

15 = b

b = 15, deci sunt 15 banci

e = b + 6 = 15 + 6

e = 21, deci sunt 21 elevi

Dacă 21 elevi se așează cate 3 in banca, vor ocupa 21 : 3 = 7 banci.

Dar in clasa exista 15 banci, deci vor rămâne 15 - 7 = 8 banci goale.

R: a) raman 8 banci goale