Question

Daca elevii unei clase se aseaza cate 2 in banca raman 8 elevi in picioare.Daca se aseaza cate 3 in banca ramane o banca libera.Cate banci si cati elevi are clasa? URGENT!!!!!!!

Answer 1

Notăm:

e - numărul elevilor;

b - numărul băncilor.

Avem două cazuri:

I) Pentru cei 8 elevi rămași fără loc, ar mai fi nevoie de încă 4 bănci.

Se poate scrie:

e = 2(b+4) ⇒ e = 2b + 8     (1)

II) Elevii se pot așeza câte 3 și vor ocupa b-1 bănci.

Acum se poate scrie:

e = 3(b-1) ⇒ e = 3b - 3     (2)

(1), (2) ⇒ 3b - 3 = 2b + 8 ⇒ 3b - 2b = 8+3 ⇒ b = 11     (3)

(1),( 3) ⇒ e = 2·11 + 8 ⇒ e = 30

Așadar, în clasă sunt 30 de elevi și 11 bănci.