Question

Daca elevii unei clase se aseaza cate doi in banca atunci un elev sta singur in banca si doua banci raman libere.Daca elevii se aseaza cate trei in banca raman sase banci libere.Cati elevi sunt in clasa?

Answer 1

Notam cu e numarul de elevi si cu b numarul de banci

elevii unei clase se aseaza cate doi in banca atunci un elev sta singur in banca si doua banci raman libere

Avem b banci, 2 banci sunt libere, deci b-2 banci sunt ocupate

In b-3 banci stau cate 2 elevi, iar intr-o banca sta unul singur

Numarul de elevi e=(b-3)×2+1 (*)

Daca elevii se aseaza cate trei in banca raman sase banci libere

⇒ Elevii ocupa b-6 banci

e=(b-6)×3  (**)

Egalam relatiile (*) si (**) si avem (b-3)×2+1=(b-6)×3

⇒b×2-3×2+1=b×3-6×3

⇒b×2-6+1=b×3-18

⇒18-6+1=b×3-b×2

⇒11=b(3-2)

⇒b=11 ⇒ in clasa sunt 11 banci

e=(b-6)×3=(11-6)×3=5×3=15 ⇒ sunt 15 elevi in clasa

Raspuns: sunt 15 elevi