dacă elevii unei clase sunt așezați câte 2 în bancă, atunci un elev stă singur în bancă și 8 bănci rămân goale. dacă elevii aceleiași clase sunt așezați câte 3 în bancă, atunci 2 elevi stau singuri într o bancă si 14 bănci rămân goale. câți elevi și câte bănci sunt în clasă?
VĂ ROG AJUTAȚI-MĂ!!
DAU COROANA!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 26 bănci și 35 elevi
Explicație pas cu pas:
Notez numărul băncilor din clasă cu ,,b”
Transpun datele problemei în relații matematice:
2 × ( b - 1 - 8 ) + 1 ⇒ elevi → dacă se așază câte 2 elevi în bancă, rămân 8 bănci libere, iar o bancă cu un elev ( scad din totalul băncilor din clasă, banca cu un elev, dar și cele 8 bănci libere) iar diferența de bănci o înmulțesc cu 2, la care adaug și elevul rămas singur în bancă
3 × ( b - 1 - 14 ) + 2 ⇒ elevi → dacă sunt așezați câte 3 în bancă, atunci 2 elevi stau singuri într -o bancă și 14 bănci rămân goale
______________________________________________
3 × ( b - 1 - 14 ) + 2 = 2 × ( b - 1 - 8 ) + 1
3 × ( b - 15 ) + 2 = 2 × ( b - 9 ) + 1 ⇒ elevi
3 × b - 45 + 2 = 2 × b - 18 + 1
3 × b - 43 = 2 × b - 17
3 × b - 2 × b = - 17 + 43
b = 26 ( bănci )
2 × ( 26 - 1 - 8 ) + 1 = 2 × 17 + 1 = 35 elevi sunt în clasă
sau:
3 × ( 26 - 1 - 14 ) + 2 = 3 × 11 + 2 = 35 elevi