Question

Dacă elevii unei școli se așează în rânduri de câte patru sau câte cinci sau câte șase sau câte șapte elevi rămân de fiecare dată 3 elevi în afara rândurilor .Câți elevi sunt în școală dacă numărul lor este mai mic decât 1000?​

Answer 1

Răspuns:

423 sau 843 de elevi

Explicație pas cu pas:

Trebuie să găsim numere mai mici decât 1000 care să se împartă la 4, 5, 6 și 7 dând de fiecare dată restul 3. Cu alte cuvinte, un multiplu comun al numerelor 4, 5, 6 și 7 la care să adunăm 3.

Aflăm cmmmc(4, 5, 6, 7)

4 = 2²

6 = 2 · 3

⇒ cmmmc(4, 5, 6, 7) = 2² · 3 · 5 · 7 = 420

420 + 3 = 423

420 · 2 = 840

840 + 3 = 843

Avem două soluții pentru problemă:

în școală pot fi 423 sau 843 de elevi.