Question

Daca eveli unei clase sunt asezati cate doi la un microscop la ora de biologie, atunci sae microscoape raman libere, iar la un microscop este doar un elev. Daca elevii aceleiasi clase sunt asezati cate trei la un microscop, atunci 12 microscoape sunt libere si la un microscop raman doar doi elevi. Cate microscoape si cati elevi sunt in laboratorul de biologie?

Answer 1

Răspuns:

35 elevi și 24 microscoape.

Explicație pas cu pas:

① Dacă elevii unei clase sunt așezati câte doi la un microscop la ora de biologie, atunci șase microscoape rămân libere:

e e    e e  ...  e e    e

m      m    ...   m     m    m   m  ..   m

⇒ 2(m-7) =  e-1

② Dacă elevii aceleiași clase sunt așezati câte trei la un microscop, atunci 12 microscoape sunt libere și la un microscop rămân doar doi elevi:

e e e   e e e    ...   e e e   e e  

  m        m       ...     m       m    m   m  ...  m

⇒ 3(m-13) = e-2

Din ① și ②:

3(m-13) - 2(m-7) = 1 ⇒

⇒ 3m - 39 - 2m + 14 = 1

⇒ m = 24

⇒ 3(24-13) = e-2

⇒ 3·11 = e-2

⇒ e = 33+2

⇒ e = 35