Question

Daca f(a)=0, atunci si f'(a)=0?

Answer 1

Salut,

Fie f: R → R, f(x) = x -- a.

f(a) = a -- a = 0, deci f(a) = 0.

f ' (x) = (x -- a) ' = 1 -- 0 = 1, deci f ' (x) = + 1.

Asta înseamnă că f ' (a)  = 1.

Avem deci un contraexemplu, asta înseamnă că propoziția scrisă de tine în enunț nu este universal valabilă.

Vezi că prima oară afli expresia derivatei f ' (x) și numai după aceea calculezi f ' (a), să nu care cumva să faci invers, adică să nu cazi în această capcană.

Ai înțeles ?

Green eyes.