Question

Daca fiecare muchie a unui cub se mareste cu 2cm, atunci volumul ei se va mari cu 98cm. Sa se afle lungimea muchiei

Answer 1

a - muchia cubului  => V₁ = a³
V₂ = (a + 2)³ = V₁ + 98 = a³ + 98 => 
=> a³ + 3 · a · 2² + 3·a²·2 + 2³ = a³ + 98 => 
=>  12a + 6a² + 8 = 98
=>  6(2a + a²) = 90 | ÷6
=>   a² + 2a - 15 = 0
Δ = 2² - 4 · 1· (-15)
    = 64 => a₁,₂ = (-2 +/- √64)/ 2 ·1 = (-2 +/-8)/2
Alegem valoarea pozitivă pentru că lucrăm cu lungimi de segmente => a = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3 cm