Question

Dacă funcția f:R->R, f(x)=x^5 +x +1 are inversa g,calculați g(3)

Answer 1

Functia este bijectiva, deci injectiva si subjectiva si astfel admite inversa(nu intram in detalii deoarece nu se cer aici).

Ca functia sa fie inversabila trebuie ca pe deasupra conditiei de bijectivitate sa fie indeplinite si conditiile:

(f°g)(y) = y si  (g°f)(x) = x

f(1) = 1^5 + 1 + 1 = 3

si astfel avem

g(f(1)) = g(3) = 1

si verificam si cea de-a doua conditie:

f(g(3)) = f(1) = 3, deci verifica faptul ca g(3) = 1.

Answer 2

....................................................