Question

Daca imi raspundeti in 30 min va dau coroana atentie intrebarea asta este de 100 de puncte​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex3

36=4·9=2²·3²;   45=9·5=3²·5.

a)  (36, 45) = 3²=9  cmmdc

b)  [36, 45]=2²·3²·5=4·9·5=180  cmmmc

c) Dacă (36, x)=1, atunci o valoare pentru x ar fi 5 sau 7 sau ..

Ex 4.  a=15=3·5,  b=20=2²·5.

a) (a,b)=(15, 20)=5;   [a,b]=[15, 20]=2²·3·5=4·15=60.

b)  (a,b)·[a,b]=5·60=300.   a·b=15·20=300, ⇒ (a,b)·[a,b]=a·b.

Ex5.  

205=n·c1+7,  |-7,  ⇒ 198=n·c1  (1)

241=n·c2+7, |-7, ⇒ 234=n·c2  (2)

Din (1),(2) ⇒ n este cmmdc a numerelor 198 și 234.

198=2·3²·11;    234=2·3²·13. Deci  n=(198, 234)=2·3²=2·9=18.

Deci n=18.

Ex6.  Se dă 5|a, ⇒ 5|4a (1)

5|5, ⇒ 5| 5·5, ⇒ 5|25  (2)

Din (1) și (2), ⇒ 5| 4a+25