Question

Daca imi rezolvati cele 3 probleme veti primi punctele.
1. Suma a trei nr este 630.Al dolea numar e mai mare de 4 ori decat primul si e dublul celui de-al treilea.
Care sunt nr?
2.Suma a trei nr este 369.Afla nr,stiind ca primul inseamna trei sferturi din al doilea,care este dublul celui de-al treilea numar.
3.Un gospodar are gaini,gastesi oi . Stiind ca, in total, sunt 71 de capete si 172 de picioare,afla cate gaini,gaste si oi are gospodarul,daca numarul gastelor este mai mic de 3 ori decat numarul gainilor.

Answer 1

1. a+b+c=630
b=4a=2c
4(a+b+c)=4*630
4a+4b+4c=2520
b+4b+2b=2520
7b=2520 :7
b=360
a=360:4=90
c=360:2=180

Verificare: 90+360+180=630

2. a+b+c=369
a=$\frac{3}{4}$b
b=2c
$\frac{3}{4}$b+b+$\frac{1}{2}$b=369
3b+4b+2b=4*369
9b=1476 :9
b=164
a=$\frac{3}{4}$164=123
c=82

Verificare: 123+164+82=369

3. Notam: a=gaini, b=gaste, c=oi

a+b+c=71 in functie de numarul de capete
2a+2b+4c=172 in functie de numarul de picioare
b=$\frac{1}{3}$a => a=3b

4b+c=71 => c=71-4b
8b+4c=172
8b+4(71-4b)=172
-8b=172-284
8b=112 :8
b=14 gaste
a=3*14=42 gaini
c=71-42-14=15 oi

Verificare: 2*42+2*14+4*15=84+28+60=172